- 10h - 12h Vau! ghan Pratt&nb sp; – A Chu Space Tutorial
- 14h30 - 14h45 Moreno Andreatta & Carlos Agon – Introduction to the session
- 14h45 – 15h30 Paul-André Melliès - Chu Spaces and the construction of a duality
- 15h30 – 16h15 Timothy Porter – The Geometry of Observation
- Break
- 17h00 - 17h45 Vaughan Pratt – Evolution of music and speech: a Chu perspective
- Discussion finale
Objet: Vendredi 9 avril à l'IRCAM : Espaces de Chu et musique (10h-18h)
De: "Andreatta Moreno" <Moreno.Andreatta@ircam.fr>
Date: Mar 6 avril 2010 12:22
À: Pourinfos@risc.cnrs.fr
musisorbonne@cines.fr
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Merci de bien vouloir transmettre l'information à tous ceux qui pourraient
être intéressés par cette séance du séminaire MaMuX. [Avec nos excuses
pour les envois multiples]
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Neuvième saison du Séminaire MaMuX
Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines
IRCAM, salle C. Shannon (matinée) et I. Stravinsky (après-midi)
1, place Igor-Stravinsky 75004 Paris
(Entrée libre dans la mesure des places disponibles)
Vendredi 9 avril 2010
de 10 à 18h
Espaces de Chu et musique
Cette séance exceptionnelle du Séminaire MaMuX est consacrée aux espaces
de Chu, un concept dont on essaiera de présenter les aspects théoriques
touchant à la fois à de questions de logique, de géométrie et
d'informatique et leurs applications en musique. Si d'un point
mathématique un espace de Chu n'est qu'une simple matrice de
transformations, ses lignes ayant la propriété de transformer « en avant »
[forwards] et ses colonnes celle de transformer « en arrière »
[backwards], ce concept est très profond car il joue un rôle d'unificateur
par rapport à plusieurs structures mathématiques, telles les structures de
relations (ensembles, graphes dirigés, ensembles partiellement ordonnés,
…), les structures algébriques (groupes, anneaux, modules, espaces
vectoriels, …) et les structures topologiques (espaces topologiques,
groupes abéliens localement compacts, …). La matinée se déroulera sous la
forme d'un cours introductif au cadre théorique général animé par Vaughan
Pratt, l'un des spécialistes de ce domaine. Dans l'après-midi on se
concentrera sur trois aspects de ce formalisme qui sont susceptibles
d'ouvrir des applications nouvelles en musique.
Programme de la journée
Matinée pédagogique (salle C. Shannon, niveau -2) :
10h - 12h Vaughan Pratt – A Chu Space Tutorial
Après-midi (salle I. Stravinsky) :
14h30 - 14h45 Moreno Andreatta & Carlos Agon – Introduction to the
session 14h45 – 15h30 Paul-André Melliès - Chu Spaces and the construction
of a duality 15h30 – 16h15 Timothy Porter – The Geometry of Observation
Break
17h00 - 17h45 Vaughan Pratt – Evolution of music and speech: a Chu
perspective Discussion finale
Résumés :
Vaughan Pratt (Stanford University) : A Chu space tutorial
Selected topics from Chapters 1-4 of « Chu Spaces », Notes for the School
on Category Theory and Applications University of Coimbra
[http://boole.stanford.edu/pub/coimbra.pdf]
Paul-André Melliès (CNRS/PPS-Jussieu) : Chu spaces and the construction of
a duality In this tutorial talk, I will review the elegant description of
the Chu construction discovered by Pavlovic in the 1990s. In particular, I
will explain how to see a Chu space as a canonical solution to the
question of extracting a duality from the mere existence of a point (or
pole) in a category. I will also relate the Chu construction to other
important ideas in logic, this including the Dialectica interprétation by
Godel (after ideas by Hyland and de Paiva) together with the dynamic and
game-theoretic interpretation of the logical interaction.
Timothy Porter (University of Wales, Bangor) : The Geometry of Observation
We start with a simple situation: an observer makes observations about
'something'. The observer has a list of attributes and is observing a set
of objects, and notes whether objects have particular attributes or not.
(This gives a 2-valued Chu space and is general enough for us - for the
moment.) The question is how to 'organise' the observations with respect
to spatial, logical, .... aspects of the situation. We will look at
classical constructions of Cech and Vietoris from the 1920s from this
general point of view, and then look at a more recent uses of similar
constructions in Physics and more generally in Topological Data Analysis.
We will also brief look at Formal Concept Analysis, a method from A.I. and
its relationship with these ideas.
Vaughan Pratt (Stanford University) : Evolution of music and speech: a Chu
perspective 1. Time-tone interference in pitch and rhythm.
2. Common roots of timbre and harmony.
3. Compositionality in composition: the sequential soloist, the parallel
orchestra, etc.
La séance de l'après-midi est accessible en ligne (en directe) à travers
le service "Ircam On Air". Instructions pour visionner la conférence à
l'adresse : http://video.ircam.fr/index.html
[English version at : http://video.ircam.fr/index.html.en]
Le programme complet de la séance, avec références bibliographiques, est
disponible en pdf à l'adresse :
http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/mamux/ProgrAvril2010.pdf
Planning du séminaire :
- Samedi 10 octobre 2009 : Géométrie de l'information et musique
- Vendredi 13 novembre 2009 : Géométrisation de la logique et de
l'informatique musicale. - Vendredi 4 décembre 2009 : Approche
fonctorielle en informatique musicale - Samedi 5 décembre 2009 : école
mathématique pour musiciens et autres non-mathématiciens animée par Pierre
Cartier (Salle Igor Stravinsky, de 15h à 18h) - Vendredi 15 janvier 2010
: Théorie des noeuds et musique
- Vendredi 12 mars 2010 : Représentations pour l'informatique musicale
(graphes et S-langages) - Samedi 13 mars 2010 : école mathématique pour
musiciens et autres non-mathématiciens animée par Pierre Cartier (Salle
Igor Stravinsky, de 15h à 18h) - Vendredi 9 avril 2010 : Espaces de Chu
et musique
- Vendredi 14 mai 2010 : Musique algorithmique
- Samedi 15 mai 2010 : école mathématique pour musiciens et autres
non-mathématiciens animée par Pierre Cartier (Salle Igor Stravinsky, de
15h à 18h)
Pour tout renseignement, contacts et propositions sur le séminaire MaMuX :
Moreno Andreatta (andreatta@ircam.fr)
Carlos Agon Amado (agonc@ircam.fr)
http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/mamux/
======Cordialement,
Moreno Andreatta
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Moreno Andreatta
Equipe Représentations Musicales
IRCAM-CNRS
1, place I. Stravinsky
F-75004 Paris
email: Moreno.Andreatta@ircam.fr
http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/moreno/
Tél: +33 (0)1 44781649
Fax: +33 (0)1 44 78 15 40
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